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壓力傳感器的支持向量機(jī)非線性回歸建模 壓力傳感器的輸出特性易受到環(huán)境因素，尤其是溫度變化的影響。 針對(duì)該問(wèn)題 ，提出了利用支持向量機(jī)(SVM ) 對(duì)壓力傳感器輸出特性進(jìn)行非線性補(bǔ)償 的校正模型。 校正模型利用 SVM 的回歸算法來(lái)逼近非線性函數(shù) 的特點(diǎn)， 通過(guò)建立壓力傳感器輸出特性與其實(shí)際電壓值之間非線性映射關(guān) 系的校正模型來(lái)實(shí)現(xiàn)壓力傳感器的校正。 實(shí)例表明：該方法能有效地減少溫度變化對(duì)傳感器輸出的影響 ，且校正后的壓力傳感器具有更高的測(cè)量精度和溫度穩(wěn)定性。 0 引 言 1 S V M 校正傳感器原理 1.1 校正原理設(shè)壓力傳感器的數(shù)學(xué)模型為
其中，為待測(cè)目標(biāo)參數(shù)， 為溫度值， y為傳感器的輸出。式(1) 存反函數(shù)， 即X=f - (Y ，T ) ，但其反函數(shù)很難使用具體的函數(shù)來(lái)描述 ，可以利用SV M來(lái)逼近這種非線性函數(shù)。 SVM校正模型的原理為： 利用非線性映射將輸入的數(shù)據(jù)映射到高維空間，在高維空間變換后進(jìn)行回歸分析，將目標(biāo)參量測(cè)量傳感器的輸出與溫度變化等非目標(biāo)參量敏感元件的輸出作為SVM校正模型的輸入，將壓力標(biāo)定值 作為模型的輸出， 以此來(lái)減少溫度變化等非目標(biāo)參量對(duì)被測(cè)目標(biāo)參數(shù)的影響 。 利用 SV M 校正壓力傳感器的原理。 1.2 SV M非線性回歸模型 用到回歸分析中，需要定義不敏感損失函數(shù)s，該函數(shù)可以忽略真實(shí)值上下范圍內(nèi)的誤差。 變量度量了訓(xùn)練點(diǎn)上誤差的代價(jià)，在s不敏感區(qū)內(nèi)的誤差為0 。 損失函數(shù)的解以函數(shù)的最小化為特征 ，使用不敏感函數(shù)可以確保全局最小值 的存在和可靠泛化界的優(yōu)化。
圖 2 顯示了非線性回歸函數(shù)的不敏感區(qū)函數(shù)。 可以用下面的SVM非線性回歸來(lái)建立壓力傳感器的非線性回歸模型 。
其約束條件為
式 (3) 中的第一項(xiàng)使得回歸函數(shù)更加光滑，有助于提高泛化能力，第二項(xiàng)可以減少誤差。 C為懲罰系數(shù)， C越大表示對(duì)訓(xùn)練誤差大于s 的數(shù)據(jù)樣本的懲罰越大。 s 規(guī)定了回歸函數(shù)與輸出的誤差要求，越小，回歸函數(shù)與輸出的誤差越小，估計(jì)精度越高。 目前，懲罰系數(shù)C值的選擇很難用理論方法確定 ，要根據(jù)實(shí)際應(yīng)用的要求來(lái)確定，調(diào)節(jié)參數(shù)的準(zhǔn)則是： 檢查某特定加權(quán)的修正是否確實(shí)減少了誤差，并根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行增減操作，直到滿足設(shè)計(jì)要求。 對(duì)于上述優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，可以將式 (3 ) 轉(zhuǎn)換為其對(duì)偶問(wèn)題進(jìn)行求解
其約束條件為
綜上所述 ，利用SVM回歸模型校正傳感器的流程為： 1 ) 獲取標(biāo)定數(shù)據(jù)樣本 ，組成訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本 ，并對(duì)數(shù)據(jù)歸一化 ； 2 ) 選擇適合的核函數(shù)， 確定精度誤差 s 和核函數(shù)的相關(guān)參數(shù) ，用訓(xùn) 練樣本對(duì) SV M 模 型進(jìn)行訓(xùn)練 ， 確定 和 b 的值 ； 3 ) 當(dāng)輸出與期望誤差值滿足要求時(shí) ，訓(xùn)練結(jié)束 ；轉(zhuǎn)到 步驟 (4 ) ，否則 ，重新調(diào)整 SV M 參數(shù) ，轉(zhuǎn)到步驟 (2 ) ； 4 ) 用測(cè)試樣本對(duì)校 正模 型進(jìn) 行檢 驗(yàn) ，如 果滿 足誤差要求 ，確定 SV M 模 型參數(shù) ，結(jié)束 ，否則 ， 轉(zhuǎn)到步驟 (2 ) 。 表 1 傳感器輸入輸出標(biāo)定值 為了避免樣本中存在奇異樣本數(shù)據(jù)，方便程序處理 數(shù)據(jù)，需要對(duì)樣本進(jìn)行歸一化預(yù)處理，歸一化函數(shù)如下 。
2.2 SVM回歸建模 在經(jīng)歸一化后的標(biāo)定值中，選擇為25，44.3，59.6 ℃時(shí)的標(biāo)定值作為SVM 的訓(xùn)練樣本， 為81. 6 ℃的值作為SVM的校驗(yàn)樣本。在Matlab中利用SVM工具箱中的函數(shù)編寫訓(xùn)練程序，選擇合適的SVM參數(shù)并將訓(xùn)I練樣本輸入SVM進(jìn)行訓(xùn)練，并在Matlab中進(jìn)行了仿真。 做出校正前后為25，44.3，59.6℃時(shí)的傳感器輸出曲線圖，如圖3和圖4所示。
圖 3 校正前壓力傳感器的輸出特性曲線 圖4 校正后壓力傳感器的輸出特性曲線 從圖3和圖4中的曲線可以看出：經(jīng)過(guò)SVM回歸模型校正的傳感器輸出曲線的線性度得到了改善， 回歸精度也較高，處理后數(shù)據(jù)的最大絕對(duì)波動(dòng)也大大減少。 可見(jiàn)通過(guò)校正模型處理后，在相同的溫度變化下，壓力傳感器的輸出特性得到了改善， 穩(wěn)定性也得到了提高。 3 結(jié) 論 利用SVM構(gòu)造傳感器的非線性回歸模型，對(duì)傳感器的溫度影響進(jìn)行補(bǔ)償，并對(duì)非線性誤差進(jìn)行校正，此方法具有建模速度快、校正精度高的優(yōu)點(diǎn)。 應(yīng)用結(jié)果表明：與目前采的其他算法比較，在校正精度和算法的推廣性上都具有一定的優(yōu)越性。 但算法中核函數(shù)的選擇與其參數(shù)的確定沒(méi)有確定的理論依據(jù)， 有待作進(jìn)一步研究。 通過(guò)驗(yàn)證也可以看出對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)念A(yù)處理可以提高校正模型的精度。 參考文獻(xiàn) ： [1 ] C ristianini N ，Shaw e-Taylo J． 支持向量機(jī)導(dǎo)論[M ] ． 李國(guó)正 ，王猛 ，曾華軍 ，譯 ．北京 ： 電子工業(yè)出版社 ，2004． 班寧產(chǎn)品匯總 |
